個人事業主で従業員数が1名でも健診の義務はあるの？

規模に関わらず義務が生じます。

「常時使用する労働者」が1人という個人事業であっても事業者は健康診断を受診させる義務があります。事業の規模にかかわらずこれを怠ると事業者には50万円以下の罰金が課せられます。

また、実施報告書の人数と実際に受診すべき人数が合わないなどがあった場合には、労基署から勧告や指導が入ることがあります。